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Highlights by HTML5 UP
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Free for personal and commercial use under the CCA 3.0 license (html5up.net/license)
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<html>
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<head>
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<title>Trabajo de Circuitos</title>
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</head>
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<body>
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<!-- Header -->
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<section id="header">
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<header class="major">
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<h1>Unidad 4</h1>
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<p>Trabajo de Circuitos 1</p>
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<p>Realizado por:</p>
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<ul>
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<li>Alejandro de Oliveira</li>
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<li>Wolfang Torres</li>
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</ul>
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</header>
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<div class="container">
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<ul class="actions fit small">
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<li>
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<a href="#tema1" class="button fit small special scrolly">Corriente Alterna</a>
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</li>
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<li>
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<a href="#tema2" class="button fit small special scrolly">Corriente Continua</a>
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</li>
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</ul>
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<ul class="actions fit small">
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<li>
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<a href="#tema3" class="button fit small special scrolly">Bobinas</a>
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||
</li>
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||
<li>
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<a href="#tema4" class="button fit small special scrolly">Condensadores</a>
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||
</li>
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</ul>
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<ul class="actions fit small">
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||
<li>
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<a href="#tema5" class="button fit small special scrolly">Circuitos Transitorios (RL - RC - RLC)</a>
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</li>
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</ul>
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</div>
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</section>
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<!-- tema 1 -->
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<section id="tema1" class="main">
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<div class="image primary">
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<img src="images/circuitos11.jpg" />
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</div>
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<div class="container">
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<div class="content">
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<header class="major">
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<h2>Corriente Alterna</h2>
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</header>
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<section>
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<p>Corriente alterna (abreviada CA en español y AC en inglés, de alternating current) se denomina a la corriente
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eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente, significando esto que gráficamente
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pasa la mitad del tiempo en zona positiva y la otra mitad en zona negativa.</p>
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<p>La forma de oscilación de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la oscilación senoidal (sinusoidal
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en inglés) con la que se consigue una transmisión más eficiente de la energía, a tal punto que al
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hablar de corriente alterna se sobrentiende que se refiere a la corriente alterna senoidal.</p>
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<img class="symbol" src="images/Onda_Senoidal.png" height="240" />
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<p>Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de oscilación periódicas, tales como la
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triangular o la cuadrada.</p>
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<p>Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y
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a las industrias. Sin embargo, las señales de audio y de radio transmitidas por los cables eléctricos,
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son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión
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y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la CA.</p>
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<p>Algunos tipos de oscilaciones periódicas tienen el inconveniente de no tener definida su expresión matemática,
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por lo que no se puede operar analíticamente con ellas. Por el contrario, la oscilación sinusoidal
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no tiene esta indeterminación matemática y presenta las siguientes ventajas:</p>
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<ul>
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<li>La función seno está perfectamente definida mediante su expresión analítica y gráfica. Mediante la
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teoría de los números complejos se analizan con suma facilidad los circuitos de alterna.</li>
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<li>Las oscilaciones periódicas no sinusoidales se pueden descomponer en suma de una serie de oscilaciones
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sinusoidales de diferentes frecuencias que reciben el nombre de armónicos. Esto es una aplicación
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directa de las series de Fourier.</li>
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<li>Se pueden generar con facilidad y en magnitudes de valores elevados para facilitar el transporte
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de la energía eléctrica.</li>
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<li>Su transformación en otras oscilaciones de distinta magnitud se consigue con facilidad mediante la
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utilización de transformadores.</li>
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</ul>
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<section>
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<header class="major">
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<h3>Oscilación Senoidal</h3>
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</header>
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<p>Una señal senoidal o sinusoidal,
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<em>a(t)</em>, tensión,
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<em>v(t)</em>, y corriente,
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<em>i(t)</em>, se puede expresar matemáticamente según sus parámetros característicos, como una función
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del tiempo por medio de la siguiente ecuación:</p>
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<img class="symbol" src="images/Onda_Senoidal_Parametros.png" height="300" />
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<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_Alterna_03.png" height="60" />
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||
<p>Donde:</p>
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<ul>
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<li>
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<b>A0</b> es la amplitud en voltios (Vmax) o amperios(Imax) (también llamado valor máximo o
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de pico)</li>
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<li>
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<b>ω</b> la pulsación en radianes/segundo</li>
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<li>
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<b>t</b> el tiempo en segundos </li>
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<li>
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<b>β</b> el ángulo de fase inicial en radianes</li>
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</ul>
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<p>Dado que la velocidad angular es más interesante para matemáticos que para ingenieros, la fórmula
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anterior se suele expresar como:</p>
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<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_Alterna_04.png" height="60" />
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<p>Donde se puede observar que
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<em>ω = 2πf</em>, y donde
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<strong>f</strong> es la frecuencia en hercios (Hz) y equivale a la inversa del período
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<em>f=1/T</em>. Los valores más empleados en la distribución son 50 Hz y 60 Hz.</p>
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</section>
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<section>
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<header class="major">
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<h3>Valores Significativos</h3>
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</header>
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<ul>
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<li>
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<strong>Valor instantáneo</strong> (
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<em>a(t)</em> ): Es el que toma la ordeada en un instante, t, determinado.</li>
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<li>
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<strong>Valor pico a pico</strong> (
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<em>App</em> ): Diferencia entre su pico o máximo positivo y su pico negativo. Dado que el valor
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máximo de sen(x) es +1 y el valor mínimo es -1, una señal sinusoidal que oscila entre +A0
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y -A0. El valor de pico a pico, escrito como AP-P, es por lo tanto (+A0)-(-A0) = 2×A0</li>
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<li>
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<strong>Valor medio</strong> (
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<em>Amed</em> ): Valor del área que forma con el eje de abscisas partido por su período. El valor
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medio se puede interpretar como el componente de continua de la oscilación sinusoidal. El
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área se considera positiva si está por encima del eje de abscisas y negativa si está por
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debajo. Como en una señal sinusoidal el semiciclo positivo es idéntico al negativo, su valor
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medio es nulo. Por eso el valor medio de una Oscilación sinusoidal se refiere a un semiciclo.
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Mediante el cálculo integral se puede demostrar que su expresión es la siguiente
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<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_Alterna_05.png" height="120" />
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</li>
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<li>
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<strong>Pico o cresta</strong>: Valor máximo, de signo positivo (+), que toma la oscilación sinusoidal
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del espectro electromagnético, cada medio ciclo, a partir del punto “0”. Ese valor aumenta
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o disminuye a medida que la amplitud “A” de la propia oscilación crece o decrece positivamente
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por encima del valor "0".</li>
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<li>
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<strong>Valor eficaz</strong> (
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<em>A</em> ): El valor eficaz se define como el valor de una corriente (o tensión) continua que
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produce los mismos efectos calóricos que su equivalente de alterna. Es decir que para determinada
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corriente alterna, su valor eficaz (Ief) será la corriente continua que produzca la misma
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disipación de potencia (P) en una resistencia(R). Matemáticamente, el valor eficaz de una
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magnitud variable con el tiempo, se define como la raíz cuadrada de la media de los cuadrados
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de los valores instantáneos alcanzados durante un período:
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<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_Alterna_06.png" height="120" /> En la literatura inglesa este valor se conoce como R.M.S. (root mean square, valor cuadrático
|
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medio), y de hecho en matemáticas a veces es llamado valor cuadrático medio de una función.
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En el campo industrial, el valor eficaz es de gran importancia, ya que casi todas las operaciones
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con magnitudes energéticas se hacen con dicho valor. De ahí que por rapidez y claridad se
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represente con la letra mayúscula de la magnitud que se trate (I, V, P, etc.). Matemáticamente
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se demuestra que para una corriente alterna sinusoidal el valor eficaz viene dado por la
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expresión:
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<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_Alterna_07.png" height="120" /> El valor A, tensión o intensidad, es útil para calcular la potencia consumida por una carga.
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Así, si una tensión de alterna, desarrolla una cierta potencia P en una carga resistiva dada,
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una tensión de continua de Vrms desarrollará la misma potencia P en la misma carga, por lo
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tanto,
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<em>Vrms x I = VCA x I</em>.
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</li>
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<li>
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<strong>Potencia en C.A</strong>:
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<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_Alterna_01.png" height="30" />
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</li>
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</ul>
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</section>
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<section>
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<header class="major">
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<h3>Representación Fasorial</h3>
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</header>
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<p>Una función sinusoidal puede ser representada por un número complejo cuyo argumento crece linealmente
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con el tiempo, al que se denomina fasor o representación de Fresnel, que tendrá las siguientes
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características:
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</p>
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<ul>
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||
<li>Girará con una velocidad angular ω.</li>
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||
<li>Su módulo será el valor máximo o el eficaz, según convenga.</li>
|
||
</ul>
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||
<p>La razón de utilizar la representación fasorial está en la simplificación que ello supone. Matemáticamente,
|
||
un fasor puede ser definido fácilmente por un número complejo, por lo que puede emplearse la
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||
teoría de cálculo de estos números para el análisis de sistemas de corriente alterna.</p>
|
||
<p>Consideremos, a modo de ejemplo, una tensión de CA cuyo valor instantáneo sea el siguiente:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_Alterna_08.png" height="120" />
|
||
<p>Tomando como módulo del fasor su valor eficaz, la representación gráfica de la anterior tensión será
|
||
la que se puede observar en la figura:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/Fasor.png" height="180" />
|
||
<p>y se anotará:</p>
|
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<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_Alterna_09.png" height="90" />
|
||
<p>denominadas formas polares, o bien:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_Alterna_10.png" height="90" />
|
||
<p>denominada forma binómica.</p>
|
||
<p>Ahora, la parte práctica de todo esto se resume a lo siguiente:</p>
|
||
<p>Suponiendo que se tiene el siguiente circuito cuya fuente es de corriente alterna;</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/Circuito_CA1.png" height="240" />
|
||
<p>Donde
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<b>V = V(t) = Vm*Sen(ωt ± θ)</b>, y
|
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<b>ω=2πf</b>.</p>
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<p>Esto se conoce como Circuito en dominio del tiempo, pero para poder trabajar este circuito y aplicar
|
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las propiedades ya que está en corriente alterna debe hacerse una transformación hacia el dominio
|
||
del fasor. Para pasar de dominio del tiempo a dominio del fasor se deben transformar los elementos:</p>
|
||
<p>En este caso se transformará
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<b>R = R</b> (La resistencia permanece igual),
|
||
<b>L = XL</b> (La inductancia se transforma en reactancia inductiva), y
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||
<b>C = Xc</b> (La capacitancia se transforma en reactancia capacitiva), y el nuevo V será el Vef
|
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(Voltaje eficaz),
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<b>V = Vef = Vm / √2</b>; En este caso se conserva el angulo fasor
|
||
<b>θ</b>.</p>
|
||
<p>Hecho esto surge un nuevo concepto llamado Impedancia</p>
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</section>
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<section>
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<header class="major">
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||
<h3>Impedancia</h3>
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</header>
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<p>La impedancia (Z) es una medida de oposición que presenta un circuito a una corriente cuando se aplica
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||
una tensión. La impedancia extiende el concepto de resistencia a los circuitos de corriente alterna
|
||
(CA), y posee tanto magnitud como fase, a diferencia de la resistencia, que sólo tiene magnitud.
|
||
Cuando un circuito es alimentado con corriente continua (CC), su impedancia es igual a la resistencia,
|
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lo que puede ser interpretado como la impedancia con ángulo de fase cero.</p>
|
||
<p>Forma rectangular:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_Alterna_02.png" height="90" />
|
||
<p>Forma polar:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_Alterna_11.png" height="90" />
|
||
<p>En este caso X significa Xc o XL, dependiendo del elemento que se haya transformado:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_Alterna_12.png" height="240" />
|
||
<p>Circuito transformado:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/Circuito_CA2.png" height="240" />
|
||
<p>
|
||
<i>Las impedancias se miden en
|
||
<em>Ohms (Ω)</em>.</i>
|
||
</p>
|
||
<p>Finalmente, obtenidas las impedancias el circuito puede ser calculado exactamente como un circuito
|
||
de corriente continua, tomando las impedancias como resistencias (es decir, se pueden aplicar
|
||
todas las leyes, teoremas y propiedades de la corriente continua), con la particularidad de que
|
||
se debe cumplir con ciertas propiedades particulares:</p>
|
||
<ul>
|
||
<li>Para la suma de impedancias: Todas las impedancias deben estar en forma rectangular.</li>
|
||
<li>Para la multiplicación de impedancias: Todas las impedancias deben estar en la misma forma, ya
|
||
sea rectangular o polar
|
||
<ul>
|
||
<li>Para la multiplicación polar se multiplican las magnitudes de Z y se suman los ángulos.</li>
|
||
<li>En la forma rectangular hay que recordar que al ser j un numero imaginario se deben aplicar
|
||
las respectivas propiedades</li>
|
||
</ul>
|
||
</li>
|
||
<li>Para la división de impedancias: Todas las impedancias deben estar en su forma polar (Se dividen
|
||
las magnitudes y se restan los ángulos).</li>
|
||
</ul>
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</section>
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||
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||
</section>
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||
</div>
|
||
</div>
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||
</section>
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||
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||
<!-- tema 2 -->
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||
<section id="tema2" class="main">
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<div class="image primary">
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||
<img src="images/circuitos03.jpg" />
|
||
</div>
|
||
<div class="container">
|
||
<div class="content">
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||
<header class="major">
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||
<h2>Corriente Continua</h2>
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</header>
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<section>
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<p>La corriente continua (abreviada CD en español y DC en inglés, de direct current) se refiere al flujo
|
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continuo de carga eléctrica a través de un conductor entre dos puntos de distinto potencial y carga
|
||
eléctrica, que no cambia de sentido con el tiempo. A diferencia de la corriente alterna, en la corriente
|
||
continua las cargas eléctricas circulan siempre en la misma dirección.</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/Corriente_Continua_01.png" height="240" />
|
||
<p>Aunque comúnmente se identifica la corriente continua con una corriente constante, es continua toda corriente
|
||
que mantenga siempre la misma polaridad, así disminuya su intensidad conforme se va consumiendo la
|
||
carga (por ejemplo cuando se descarga una batería eléctrica).</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/Corriente_Continua_02.png" height="240" />
|
||
<img class="symbol" src="images/Corriente_Continua_03.png" height="240" />
|
||
<p>También se dice corriente continua cuando los electrones se mueven siempre en el mismo sentido, el flujo
|
||
se denomina corriente continua y va (por convenio) del polo positivo al negativo.</p>
|
||
<p>Los cálculos de circuitos de corriente continua se realizan respectivamente aplicando las leyes de Ohm,
|
||
leyes de Kirchhoff, circuitos delta y estrella, teoremas de mallas y nodos, teorema de superposición,
|
||
y ley de Thevenin y Norton.</p>
|
||
</section>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<!-- tema 3 -->
|
||
<section id="tema3" class="main">
|
||
<div class="image primary">
|
||
<img src="images/circuitos09.jpg" />
|
||
</div>
|
||
<div class="container">
|
||
<div class="content">
|
||
<header class="major">
|
||
<h2>Bobinas</h2>
|
||
</header>
|
||
<section>
|
||
<header id="tema3.1">
|
||
<h4>Definición</h4>
|
||
</header>
|
||
<p>Un inductor, bobina o reactor es un componente pasivo de un circuito eléctrico que, debido al fenómeno
|
||
de la autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético.</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/bobina01.jpg" height="180" />
|
||
|
||
<header id="tema3.2">
|
||
<h4>Construcción</h4>
|
||
</header>
|
||
<p>Un inductor está constituido normalmente por una bobina de conductor, típicamente alambre o hilo de cobre
|
||
esmaltado. Existen inductores con núcleo de aire o con núcleo hecho de material ferroso (por ejemplo,
|
||
acero magnético), para incrementar su capacidad de magnetismo.
|
||
</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/bobina03.jpg" height="180" />
|
||
|
||
<header id="tema3.3">
|
||
<h4>Funcionamiento</h4>
|
||
</header>
|
||
<p>La bobina almacena energía en forma de campo magnético cuando aumenta la intensidad de corriente, devolviéndola
|
||
cuando ésta disminuye.</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/bobina02.jpg" height="180" />
|
||
<header id="tema3.4">
|
||
<h4>Voltaje y Corriente a través de una Bobina</h4>
|
||
</header>
|
||
<p> Matemáticamente se puede demostrar que la energía U, almacenada por una bobina con inductancia L, que
|
||
es recorrida por una corriente de intensidad I, viene dada por:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/symbols/Bobinas_01.png" height="120" />
|
||
<p>Y la Corriente viene dada por:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/symbols/Bobinas_02.png" height="90" />
|
||
<p>Esto quiere decir que, si por ejemplo tenemos el siguiente circuito en el cual el interruptor se cierra
|
||
en el instante t=0, el voltaje y la corriente se comportan de la siguiente manera:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/Bobina_Circuito.png" height="180" />
|
||
<img class="symbol" src="images/Bobina_Voltaje_Corriente.png" height="270" />
|
||
</section>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<!-- tema 4 -->
|
||
<section id="tema4" class="main">
|
||
<div class="image primary">
|
||
<img src="images/circuitos02.jpg" />
|
||
</div>
|
||
<div class="container">
|
||
<div class="content">
|
||
<header class="major">
|
||
<h2>Condensadores</h2>
|
||
</header>
|
||
<section>
|
||
<header>
|
||
<h4>Definición</h4>
|
||
</header>
|
||
<p>Los Condensadores (también llamados Capacitores) son componentes que tienen la capacidad de almacenar
|
||
energía en forma de un campo eléctrico, son ampliamente utilizados en electricidad y electrónica
|
||
como unos de los componentes mas básicos en el diseño de circuitos</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/condensadores01.jpg" height="120" />
|
||
<p>Idealmente tiene un Capacitancia (C) constante, medida en Faradios, que se define como la relación entre
|
||
la Carga (Q) en cada conductor sobre el Voltaje (V) entre ellos</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/symbols/Capasitance_formula.svg" height="120" />
|
||
<header>
|
||
<h4>Construcción</h4>
|
||
</header>
|
||
<p>Los Condensadores están construidos, en su forma mas básica, por 2 placas conductoras paralelas, separadas
|
||
por un material dieléctrico o vacío, las placas paralelas pueden ser rectangulares, circulares, cilíndricas
|
||
y el dieléctrico puede vidrio, aire, papel, cerámica, aceite, etc.</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/condensadores02.jpg" height="180" />
|
||
<header id="tema4.3">
|
||
<h4>Funcionamiento</h4>
|
||
</header>
|
||
<p>Al ser sometidos an voltaje, los Capacitores almacenan electrones en uno de sus terminales, estas generan
|
||
un campo eléctrico que atraen cargas positivas al otro terminal y empujan las negativas al resto
|
||
del circuito. Estas ocurre hasta que la fuerza de repulsion entra las cargas del terminal negativo
|
||
se igualan al voltaje que las mantienen ahy, entonces el capacitor esta cargado y la corriente deja
|
||
de atravesarlo. Finalmente al desaparecer el voltaje la fuerza almacenada se libera empujando a los
|
||
electrones desde el terminal negativo al positivo.
|
||
</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/condensadores03.gif" height="90" />
|
||
<p>Esto puede visualizarse de forma mas intuitiva con una analogía hidráulica: una tubería un un elástico
|
||
tapándola. El agua representa a los electrones, el elástico es el dieléctrico evitando que estos
|
||
lo atraviesen.
|
||
</p>
|
||
<header id="tema4.4">
|
||
<h4>Corriente a través de un Capacitor </h4>
|
||
</header>
|
||
<p>Como podemos ver en la sección anterior, los Condensadores son elementos que se oponen a la variacion
|
||
de la tension. El voltaje generado por el componente siempre esta en contra del voltaje que lo causa
|
||
y es proporcional a este, y una ves que se cargan no permiten el paso de la corriente.
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</p>
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<p>Ya que ninguna carga puede atravesar el dieléctrico, la corriente que atraviesa al condensador es la
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medida de electrones desplazados del terminal positivo causado por los electrones que llegan hasta
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el terminal negativo. Asi que conociendo la Capacitancia de un Condensador y el Voltaje al que esta
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sometido en un momento especifico, se puede calcular la corriente en ese momento:</p>
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<img class="symbol" src="images/symbols/Current_on_capasitor.svg" height="100" />
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</section>
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</div>
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</div>
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</section>
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<!-- tema 5 -->
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<section id="tema5" class="main">
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<div class="image primary">
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<img src="images/circuitos10.jpg" />
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</div>
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<div class="container">
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<div class="content">
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<header class="major">
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<h2>Circuitos Transitorios</h2>
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</header>
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<section>
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<header class="major">
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<h3>Circuitos RC</h3>
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</header>
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<p></p>
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<p>Es un Circuito compuesto por Capacitores y Resistencias en serie. Se pueden usar para filtrar una señal
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al bloquear ciertas frecuencias y permitir otras.</p>
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<p>El Circuito RC mas simple es un Capacitor cargado y una Resistencia conectadas entre ellas, el Capacitor
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va a descargar creando un voltaje, este valor depende del tiempo y se reduce hasta llegar a 0</p>
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<img class="symbol" src="images/symbols/Discharging_capacitor.svg" height="240" />
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<header id="tema4.1.1">
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<h4>Voltaje en el Circuito</h4>
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</header>
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<p>
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Como pudimos ver en el
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<a href="#tema4.4">tema anterior</a>
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la corriente que atravesara el Capacitor variara con el tiempo, y deducimos que:
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</p>
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<img class="symbol" src="images/symbols/Circuito_RC_01.svg" height="90" />
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<p>Al despejar el Voltaje obtenemos la formula de la Caída Exponencial, Si V0 es el Voltaje inicial del
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Capacitor
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</p>
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<img class="symbol" src="images/symbols/Circuito_RC_02.svg" height="80" />
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<p>Ademas, el tiempo requerido para que el voltaje disminuya a un 1/e de su valor inicial, se conoce como
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la Constante de Tiempo RC, y esta definida por:
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</p>
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<img class="symbol" src="images/symbols/Circuito_RC_03.svg" height="50" />
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</section>
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<section>
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<header class="major">
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<h3>Circuitos RL</h3>
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</header>
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<img class="symbol" src="images/RL_Series.png" height="180" />
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<p>Es un Circuito compuesto por Inductores y Resistencias en serie. Se pueden usar para filtrar una señal,
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específicamente los circuitos de Respuesta Infinita al Impulso esta compuesto de una sola Resistencia
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con un Inductor</p>
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<p>
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Un Circuito de Respuesta Natural es un circuito RL en el que el Inductor se se encuentra cargado y conectado a una Resistencia.
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El inductor descargara su campo magnético generando una corriente cuyo valor dependerá del tiempo
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</p>
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<header>
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<h4>Corriente en el Circuito</h4>
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</header>
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<p>
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Como pudimos ver en el
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<a href="#tema3.4">tema anterior</a> y en simetría con los
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<a href="#tema4.1.1">Circuitos RC</a> la corriente que generara el Inductor esta dada por:
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</p>
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<img class="symbol" src="images/symbols/Circuito_RL_01.svg" height="80" />
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<p>Definiendo la Constante de Tiempo RL como:
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</p>
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<img class="symbol" src="images/symbols/Circuito_RL_02.svg" height="100" />
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<p>Por lo que terminamos con:
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</p>
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<img class="symbol" src="images/symbols/Circuito_RL_03.svg" height="80" />
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</section>
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<section>
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<header class="major">
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<h3>Circuitos RLC</h3>
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</header>
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<p>Es un circuito eléctrico que consiste de una Resistencia (R), un Inductor (L) y un Condensador (C), conectados
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en serie o paralelo. Estos circuitos se caracterizan por su comportamiento de oscilador armónico,
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de la misma forma que un circuito LC, pero en la realidad no es posible obtener una resistencia de
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0 en un circuito fuera de la super conductividad</p>
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<img class="symbol" src="images/RLC_Series.jpg" height="120" />
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<header>
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||
<h4>Circuito LC</h4>
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</header>
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<p>Para entender mejor el funcionamiento de un circuito RLC es mejor examinar el caso ideal donde la resistencia
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es nula: un circuito LC</p>
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<img class="symbol" src="images/symbols/Circuito_LC.svg" height="180" />
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<p>Como se puede observer el comportamiento de los Inductores al oponerse a los cambios de de corriente,
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incluyendo su disminución, y la de los Capacitores de almacenar cargas eléctricas hasta cargarse
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y luego descargarse expulsando las cargas en sentido opuesto, causan un efecto de Oscilación</p>
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<img class="symbol" src="images/LC_Circuit.gif" height="180" />
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<p>El Capacitor cargado expulsaría electrones hasta que ambas capas estuvieran al mismo potencial, sin embargo
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el campo magnético del inductor retrasa la corriente al inicio, cuando esta es fuerte, manteniendo
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la diferencia de potencial, y al final cuando quedan pocas cargas en el negativo del capacitor, el
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campo magnético acumulado las empuja hasta el otro terminal, de forma que todas las cargas son transferidas
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de un terminal del Condensador al otro</p>
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<p>El funcionamiento de los Circuitos RLC es como esto pero obviamente con una Resistencia agregada, esta
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tendrá el efecto de disipar una parte de la energía en cada Oscilación, conocido como Amortiguamiento</p>
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<header>
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||
<h4>Amortiguamiento</h4>
|
||
</header>
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<img class="symbol" src="images/symbols/Circuito_RLC_Serie.svg" height="180" />
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<p>Para poder explicar funcionamiento del circuito primero es importante discutir su amortiguación y para
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eso se necesita conocer las medidas frecuencia angular,
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<b>α</b> y
|
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<b>ω
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<sub>0</sub>
|
||
</b>.</p>
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<p>
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<b>α</b> es la frecuencia neperiana o Atenuación, y es una medida de que tan rápido la respuesta del
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||
circuito morirá después de ser removido una fuente de estimulo.
|
||
<b>ω
|
||
<sub>0</sub>
|
||
</b> es la frecuencia de resonancia angular. En un circuito en series estas están dadas por:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/symbols/Resonancia_Atenuacion_Serie.svg" height="90" />
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<p>Un Circuito RLC puede esta en 3 estados de amortiguamiento dependiendo de la relación entre estas dos
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||
medidas:
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</p>
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<ul>
|
||
<li>Si
|
||
<em>α > ω0</em>, se encuentra
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||
<strong>Super-Amortiguado</strong>
|
||
</li>
|
||
<li>
|
||
Si
|
||
<em>α = ω0</em>, se encuentra
|
||
<strong>Amortiguamiento Critico</strong>
|
||
</li>
|
||
<li>
|
||
Si
|
||
<em>α < ω0</em>, se encuentra
|
||
<strong>Sub-Amortiguado</strong>
|
||
</li>
|
||
</ul>
|
||
<h5>Super-Amortiguado</h5>
|
||
<p>Definiendo a las raíces S como:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/symbols/Raices_RLC_01.svg" height="120" />
|
||
<p>Se puede calcular la formula para la Corriente en el circuito:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_RLC_Serie_01.svg" height="45" />
|
||
<p>En donde los coeficientes
|
||
<strong>A
|
||
<sub>1</sub>
|
||
</strong> e
|
||
<strong>A
|
||
<sub>2</sub>
|
||
</strong> son dependientes del circuito y se calculan al realizar un sistema de ecuaciones con la formula resulta
|
||
para el valor de la Corriente en el tiempo inicial y el que va atener después de un tiempo infinito</p>
|
||
<h5>Amortiguamiento Critico</h5>
|
||
<p>En este caso la formula es mas simple:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_RLC_Serie_02.svg" height="45" />
|
||
<p>Al igual que la ves pasada los coeficientes
|
||
<strong>A
|
||
<sub>1</sub>
|
||
</strong> e
|
||
<strong>A
|
||
<sub>2</sub>
|
||
</strong> son dependientes del circuito </p>
|
||
<h5>Sub-Amortiguamiento</h5>
|
||
<p>Para este caso, definiendo la raíz
|
||
<strong>ω
|
||
<sub>d</sub>
|
||
</strong>:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/symbols/Raices_RLC_02.svg" height="60" />
|
||
<p>Se usa la formula:</p>
|
||
<img class="symbol" src="images/symbols/Corriente_RLC_Serie_03.svg" height="40" />
|
||
</section>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
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||
<!-- Footer -->
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||
<section id="footer">
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<footer>
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<ul class="copyright">
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<li>© Wolfang Torres & Alejandro de Oliveira</li>
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<li>Diseño original:
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<a href="http://html5up.net">HTML5 UP</a>
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</li>
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</ul>
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</footer>
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</section>
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<!-- Scripts -->
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</body>
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</html>
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