diff --git a/public_html/circuitos.html b/public_html/circuitos.html index e0d751a..2e3f570 100644 --- a/public_html/circuitos.html +++ b/public_html/circuitos.html @@ -65,14 +65,13 @@
Corriente alterna (abreviada CA en español y AC en inglés, de alternating current) se denomina a la corriente - eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente.
+ eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente, significando esto que gráficamente + pasa la mitad del tiempo en zona positiva y la otra mitad en zona negativa.La forma de oscilación de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la oscilación senoidal (sinusoidal en inglés) con la que se consigue una transmisión más eficiente de la energía, a tal punto que al hablar de corriente alterna se sobrentiende que se refiere a la corriente alterna senoidal.
- -
+
Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de oscilación periódicas, tales como la triangular o la cuadrada.
Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y @@ -82,7 +81,7 @@
Algunos tipos de oscilaciones periódicas tienen el inconveniente de no tener definida su expresión matemática, por lo que no se puede operar analíticamente con ellas. Por el contrario, la oscilación sinusoidal no tiene esta indeterminación matemática y presenta las siguientes ventajas:
-
+
+
+ Una señal senoidal o sinusoidal, + a(t), tensión, + v(t), y corriente, + i(t), se puede expresar matemáticamente según sus parámetros característicos, como una función + del tiempo por medio de la siguiente ecuación:
+
+
+ Donde:
+Dado que la velocidad angular es más interesante para matemáticos que para ingenieros, la fórmula + anterior se suele expresar como:
+
+ Donde se puede observar que + ω = 2πf, y donde + f es la frecuencia en hercios (Hz) y equivale a la inversa del período + f=1/T. Los valores más empleados en la distribución son 50 Hz y 60 Hz.
+
+
En la literatura inglesa este valor se conoce como R.M.S. (root mean square, valor cuadrático
+ medio), y de hecho en matemáticas a veces es llamado valor cuadrático medio de una función.
+ En el campo industrial, el valor eficaz es de gran importancia, ya que casi todas las operaciones
+ con magnitudes energéticas se hacen con dicho valor. De ahí que por rapidez y claridad se
+ represente con la letra mayúscula de la magnitud que se trate (I, V, P, etc.). Matemáticamente
+ se demuestra que para una corriente alterna sinusoidal el valor eficaz viene dado por la
+ expresión:
+
El valor A, tensión o intensidad, es útil para calcular la potencia consumida por una carga.
+ Así, si una tensión de alterna, desarrolla una cierta potencia P en una carga resistiva dada,
+ una tensión de continua de Vrms desarrollará la misma potencia P en la misma carga, por lo
+ tanto,
+ Vrms x I = VCA x I.
+ Una función sinusoidal puede ser representada por un número complejo cuyo argumento crece linealmente + con el tiempo, al que se denomina fasor o representación de Fresnel, que tendrá las siguientes + características: +
+La razón de utilizar la representación fasorial está en la simplificación que ello supone. Matemáticamente, + un fasor puede ser definido fácilmente por un número complejo, por lo que puede emplearse la + teoría de cálculo de estos números para el análisis de sistemas de corriente alterna.
+Consideremos, a modo de ejemplo, una tensión de CA cuyo valor instantáneo sea el siguiente:
+
+ Tomando como módulo del fasor su valor eficaz, la representación gráfica de la anterior tensión será + la que se puede observar en la figura:
+
+ y se anotará:
+
+ denominadas formas polares, o bien:
+
+ denominada forma binómica.
+Ahora, la parte práctica de todo esto se resume a lo siguiente:
+Suponiendo que se tiene el siguiente circuito cuya fuente es de corriente alterna;
+
+ Donde + V = V(t) = Vm*Sen(ωt ± θ), y + ω=2πf.
+Esto se conoce como Circuito en dominio del tiempo, pero para poder trabajar este circuito y aplicar + las propiedades ya que está en corriente alterna debe hacerse una transformación hacia el dominio + del fasor. Para pasar de dominio del tiempo a dominio del fasor se deben transformar los elementos:
+En este caso se transformará + R = R (La resistencia permanece igual), + L = XL (La inductancia se transforma en reactancia inductiva), y + C = Xc (La capacitancia se transforma en reactancia capacitiva), y el nuevo V será el Vef + (Voltaje eficaz), + V = Vef = Vm / √2; En este caso se conserva el angulo fasor + θ.
+Hecho esto surge un nuevo concepto llamado Impedancia
+La impedancia (Z) es una medida de oposición que presenta un circuito a una corriente cuando se aplica + una tensión. La impedancia extiende el concepto de resistencia a los circuitos de corriente alterna + (CA), y posee tanto magnitud como fase, a diferencia de la resistencia, que sólo tiene magnitud. + Cuando un circuito es alimentado con corriente continua (CC), su impedancia es igual a la resistencia, + lo que puede ser interpretado como la impedancia con ángulo de fase cero.
+Forma rectangular:
+
+ Forma polar:
+
+ En este caso X significa Xc o XL, dependiendo del elemento que se haya transformado:
+
+ Circuito transformado:
+
+ + Las impedancias se miden en + Ohms (Ω). +
+Finalmente, obtenidas las impedancias el circuito puede ser calculado exactamente como un circuito + de corriente continua, tomando las impedancias como resistencias (es decir, se pueden aplicar + todas las leyes, teoremas y propiedades de la corriente continua), con la particularidad de que + se debe cumplir con ciertas propiedades particulares:
+
Y la Corriente viene dada por:
+ Esto quiere decir que, si por ejemplo tenemos el siguiente circuito en el cual el interruptor se cierra + en el instante t=0, el voltaje y la corriente se comportan de la siguiente manera:
+
+
@@ -338,27 +511,73 @@
tendrá el efecto de disipar una parte de la energía en cada Oscilación, conocido como Amortiguamiento
Para poder explicar funcionamiento del circuito primero es importante discutir las medidas frecuencia - angular, +
Para poder explicar funcionamiento del circuito primero es importante discutir su amortiguación y para + eso se necesita conocer las medidas frecuencia angular, α y - ω0. + ω + 0 + .
+α es la frecuencia neperiana o Atenuación, y es una medida de que tan rápido la respuesta del circuito morirá después de ser removido una fuente de estimulo. - ω0 es la frecuencia de resonancia angular. En un circuito en series estas están dadas por:
-Un Circuito RLC puede esta en 3 estados de amortiguamiento dependiendo de la relación entre estas dos + medidas: +
+Definiendo a las raíces S como:
-Se puede calcular la formula para la Corriente en el circuito:
-En donde los coeficientes A1 e A2 son dependientes del circuito y se calculan al realizar un sistema - de ecuaciones con la formula resulta para el valor de la Corriente en el tiempo inicial y el que - va atener después de un tiempo infinito
- +En donde los coeficientes + A + 1 + e + A + 2 + son dependientes del circuito y se calculan al realizar un sistema de ecuaciones con la formula resulta + para el valor de la Corriente en el tiempo inicial y el que va atener después de un tiempo infinito
+En este caso la formula es mas simple:
+Al igual que la ves pasada los coeficientes + A + 1 + e + A + 2 + son dependientes del circuito
+Para este caso, definiendo la raíz + ω + d + :
+Se usa la formula:
+